十进制1x10 ^ 49 - 二进制位是多少,如何将其转换为二进制？

Question

我遇到过一个在URL查询字符串中使用50位十进制整数ID的网站,这看起来有点过分.

最小的50位十进制数1.0 x 10^49,也称为:

1000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000

1. 二进制表示包含多少位？
2. 考虑到无符号32位整数或64位整数的范围限制,您如何将这么大的十进制数转换为二进制？

我只问纯粹的程序员好奇心 - 这不是大学问题,工作问题或面试难题!

Answer 1

可以通过获取数字的log(基数2)来找到最小二进制表示(具有整数精度).在这种情况下,最小量的二进制位将是log(10 ^ 49)= 162.77.我们需要一个整数,所以我们将它称为163位.

如果我必须表示该数字,并且浮点表示的精度不足,我会使用一些BigInteger库.

Answer 2

1. 49*log(10)/ log(2)= 162.774477,因此二进制表示将包含163位.

2. 使用bigint类并应用标准算法从十进制转换为二进制.