为什么最大负整数-2147483648的绝对值仍然是-2147483648？

Question

abs(-2147483648)的结果是-2147483648,不是吗？这似乎是不可接受的.

printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648));

输出:

abs(-2147483648): -2147483648

Answer 1

标准说abs():

的abs,labs和llabs函数计算的整数的绝对值j.如果无法表示结果,则行为未定义.

并且结果确实无法表示,因为有符号整数的2的补码表示不是对称的.想想看......如果你在32位int,这给你2点³²从不同的值INT_MIN来INT_MAX.这是偶数个值.因此,如果只有一个0,则大于0的值的数量不能与小于0的值的数量相同.因此,没有正值对应INT_MIN的值为 - INT_MIN.

所以,调用abs(INT_MIN)你的平台是不可接受的.

Answer 2

负数通常表示为二进制补码.

要将正转换为负数,则使用逻辑

x -> not(x)+1

对于8位算术

01111111b是127,-127变为
10000000b + 1 = 10000001b

并向相反方向-127 10000001b变为
01111110b + 1 = 01111111b

-128怎么样？

-128是10000000b并且它没有正对应物,因为在8位有符号算术中没有128.

10000000 - > 01111111 + 1 = 10000000和-128

同样适用于原始问题

Answer 3

由于2147483648大于INT_MAX您的实现,abs(-2147483648)因此未定义.

Answer 4

这是GNU glibc源代码中abs.c中的代码.

/* Return the absolute value of I.  */
int
DEFUN(abs, (i), int i)
{
  return(i < 0 ? -i : i);
}

所以,abs(-2147483648)返回 - ( - 2147483648).在x86中,它是由这两条指令实现的

movl    $-2147483648, %eax
negl    %eax

negl指令通过这种方式实现:num = 0-num; sbb通过这种方式实现:从目标中减去源,如果设置了进位标志,则减去1.所以abs(-2147483648)(十六进制是0x80000000) - > - ( - 2147483648) - > 0 - ( - 2147483648)最终成为(0x80000000).

有关negl指令的详细信息,请访问http://zsmith.co/intel_n.html#neg

有关sbb指令的详细信息,请访问http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html