确定转换矩阵

Question

作为我之前关于确定相机参数的问题的后续内容,我提出了一个新问题.

我有两张同一个矩形的照片:

第一个是没有任何变换的图像,并按原样显示矩形.

第二个图像显示了应用了一些3d变换(XYZ旋转,缩放,XY平移)后的矩形.这导致矩形看起来像一个梯形.

我希望下面的图片描述我的问题:

如何确定哪些转换(更具体地说:转换矩阵)导致了这种转变？

我知道两个图像中角落的像素位置,因此我也知道角落之间的距离.

Answer 1

我很困惑。这是 2d 问题还是 3d 问题？

按照我的理解，你有一个嵌入 3D 空间的平面矩形，你正在看它的两张 2D“图片”——一张是原始版本，一张是基于转换后的版本。它是否正确？

如果这是正确的，则没有足够的信息来解决问题。例如，假设两张图片看起来完全相同。这可能是因为平移是恒等式，也可能是因为平移使矩形距离相机的距离增加了一倍，并且其大小增加了一倍（从而使其看起来完全相同）。