为什么GHC不能为Monoid派生实例？

Question

GHC有几个语言标志,如DeriveFunctor,DeriveDataTypeable等,使能比那些允许在Haskell 98本其他类型的类派生的实例编译生成特别有意义的东西一样Functor,在这个类的法律规定明显,"自然的"衍生实例".

那么为什么不Monoid呢？对于具有单个数据构造函数的任何数据类型,似乎:

data T = MkT a b c ...

一个人可以机械地产生一个Monoid实例(原谅伪代码):

instance (Monoid a, Monoid b, Monoid c, ...) => Monoid T where
  mempty =
    MkT mempty mempty mempty ...
  mappend (MkT a1 b1 c1 ...) (MkT a2 b2 c2 ...) =
    MkT (mappend a1 a2) (mappend b1 b2) (mappend c1 c2) ...

我知道派生包提供了这个,但我的问题具体是GHC没有的原因.

Answer 1

这是一个无法Monoid推断的任意决定,但是幺半群也非常普遍,因此通常有很多方法可以使类型成为一个幺半群.这是一个例子:

data T = A | B | C deriving (Eq, Ord, Enum)

type Mon a = (a, a -> a -> a)

m1, m2, m3, m4 :: Mon T
m1 = (A, max)
m2 = (C, min)
m3 = (A, \ x y -> toEnum $ (fromEnum x + fromEnum y) `rem` 3)
m4 = (B, f4)
f4 A _ = A
f4 B x = x
f4 C _ = C

这显示了制作Tmonoid的四种合理方法(Mon包含单元和二进制操作).第一个是采用最大值的幺半群,第二个是采用最小值的幺半群,第三个是来自模3算术的幺半群,第四个是用于该Ordering类型的幺半群.没有什么比自然方式更突出.

Answer 2

你可以问同样的Num和其他一些课程.这将是无关紧要的:所有其他标准派生适用于具有多个构造函数的数据类型.

作为替代,您可以使用newtype派生newtype T = MkT (a,b,c) deriving Monoid.

类似的扩展:您可以使空数据类型成为几乎每个类型类的实例.

该deriving子句始终是临时和不方便的Haskell的一部分,因为它只适用于预定义的类.添加更多临时扩展会使语言复杂化.相反,GHC最近获得了对通用派生的支持.