Python中基于FFT的2D卷积和相关

Question

是否有基于FFT的2D互相关或卷积函数内置于scipy(或其他流行的库)？

有这样的功能:

• scipy.signal.correlate2d- "实施的直接方法convolveND对于大数据来说会很慢"
• scipy.ndimage.correlate - "使用精确计算(即不是FFT)将数组与给定内核相关联."
• scipy.fftpack.convolve.convolve,我真的不明白,但似乎错了

numarray有一个correlate2d()带fft=True开关的功能,但我猜numarray被折叠成numpy,我无法找到是否包含此功能.

Answer 1

我发现scipy.signal.fftconvolve,正如马格努斯所指出的那样,但当时没有意识到它是n维的.由于它内置并产生正确的价值,它似乎是理想的解决方案.

从2D卷积的例子:

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

正确!另一方面,STSCI版本需要一些额外的工作才能使边界正确？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

(STSCI方法也需要编译,我没有成功(我只是注释掉了非python部分),有一些像这样的错误并修改输入([1,2]变为[[1,2]]),所以我改变了我对内置fftconvolve()函数的接受答案.)

当然,相关性与卷积相同,但是一个输入反转:

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

并且通过在内部使用两个幂的大小来加速最新版本(然后我通过使用真实FFT进行实际输入并使用5个平滑长度而不是2 :D 的功率来加速它).

Answer 2

看看scipy.signal.fftconvolve,signal.convolve和signal.correlate(有一个signal.correlate2d,但似乎返回一个移位的数组,没有居中).

Answer 3

我想你想要 scipy.stsci 包：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stsci.html

In [30]: scipy.__version__
Out[30]: '0.7.0'

In [31]: from scipy.stsci.convolve import convolve2d, correlate2d