当n = 0时,编程语言是否对{1,...,n}有一致的解释？

Question

在math.SE上,关于数学符号的问题引发了关于当n = 0时编程语言如何解释集合{1,...,n}的讨论.

问题要求用数学符号表示R代码 1:n

根据评论,当n = 0时,{1,...,n}的数学解释是这是一个空集.随后的注释表明C与此解释一致,因为它for (int i = 1; i < n; i++)返回一个空集,因为它迭代0次.

我不清楚R中的等价语句是什么,但1:0返回向量[1,0]

因此,for (i in 1:0) print(i)迭代超过1和0(我解释为类似于上面的C代码)

这是因为{1,...,n}不是正确的表示法1:n吗？

这是否意味着R违反普遍规则？

在编程语言中是否对此集合有一致的解释？

Answer 1

每种数学形式主义都有自己的符号.建议存在"通用符号"非常"非数学".如果您想要存在多个符号系统的数学域的示例,请查看与张量或组相关联的符号.

在R中,代码x <- 1:0返回有序向量c(1,0).正如代码x < - 2:-2返回c(2,1,0,-1,-2).代码x <- seq(1, length=0)返回一个长度为0的序列,在控制台会话中打印为integer(0).R并不是真的设计模仿集合表示法,但它确实有一些设置函数,它还有更完整地实现集合表示法的包.