计算SVM的边际和偏差

Question

我提前为这个问题的新生事道歉,但我被困住了.我想解决这个问题,

我可以做部分i)-1v)但我被困在v.我知道计算边际y,你做

y=2/||W||

我知道W是超平面的法线,我只是不知道如何计算它.总是如此

W=[1;1] ？

同样,偏见, W^T * x + b = 0

如何x从数据点中找到值？谢谢您的帮助.

Answer 1

考虑在Picture中显示的(非常小的)数据集上构建一个SVM,这样的例子,最大边距权重向量将平行于连接两个类的点的最短线,即和之间的线,给出一个重量矢量.最佳决策表面与该线正交并在中间点与其相交.因此,它通过.因此,SVM决策边界是:

代数工作,我们寻求最小化的标准约束.当两个支持向量满足此约束时,会发生这种情况.此外,我们知道解决方案适用于某些人.所以我们有:

因此a = 2/5且b = -11/5,和.所以最优超平面由下式给出

和b = -11/5.保证金边界是

这个答案可以通过检查图片来几何确认.