在python中获取方形矩阵的上三角或下三角的所有元素

Question

在numpy/scipy中是否有一个函数返回方形矩阵的一个三角形(上部或下部)的所有元素？

例如:

matrix = [[1,  2,  3],
          [4,  5,  6],
          [7,  8,  9]]

三角形(上部和下部):

up = [1,2,3,5,6,9]
down = [1,4,5,7,8,9]

要么

up = [1,2,5,3,6,9]
down = [1,4,7,5,8,9]

谢谢!

编辑:

是的,有两个功能可以帮助您这样做:( np.triu_indices(n)对于上三角形)和np.tril_indices(n)(对于下三角形).

谢谢katrielalex!

Answer 1

元素的顺序是否重要？

通常,矩阵的上三角和下三角是围绕另一个对角线(从左上到右下)拍摄的.要解决这个问题,你需要在两个对角线之间"翻转",你可以这样做np.fliplr(matrix).这将获得正确的元素,但是以"自然"顺序(逐行,每行变短).您还可以通过翻转另一种方式获取逐列顺序(np.flipud).但我不知道有什么方法可以让你使用"通过较小的对角线读取"顺序,而不是一次读取一个对角线的矩阵.

要获得对角线元素,您可以使用np.triu_indices(或者,对于下三角形np.tril_indices)获取其索引,然后通过它们进行索引.

>>> matrix
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> np.fliplr(matrix)[np.triu_indices(3)]
array([3, 2, 1, 5, 4, 7])