在x和y坐标的numpy数组中查找最近点的索引

Question

我有两个2d numpy数组:x_array包含x方向的位置信息,y_array包含y方向的位置.

然后我有一长串x,y点.

对于列表中的每个点,我需要找到最接近该点的位置(在数组中指定)的数组索引.

基于这个问题,我天真地产生了一些有效的代码: 在numpy数组中查找最接近的值

即

import time
import numpy

def find_index_of_nearest_xy(y_array, x_array, y_point, x_point):
    distance = (y_array-y_point)**2 + (x_array-x_point)**2
    idy,idx = numpy.where(distance==distance.min())
    return idy[0],idx[0]

def do_all(y_array, x_array, points):
    store = []
    for i in xrange(points.shape[1]):
        store.append(find_index_of_nearest_xy(y_array,x_array,points[0,i],points[1,i]))
    return store


# Create some dummy data
y_array = numpy.random.random(10000).reshape(100,100)
x_array = numpy.random.random(10000).reshape(100,100)

points = numpy.random.random(10000).reshape(2,5000)

# Time how long it takes to run
start = time.time()
results = do_all(y_array, x_array, points)
end = time.time()
print 'Completed in: ',end-start

我在一个大型数据集上做这个,并且真的想加快一点.谁能优化这个？

谢谢.

---

更新:解决方案遵循@silvado和@justin的建议(下)

# Shoe-horn existing data for entry into KDTree routines
combined_x_y_arrays = numpy.dstack([y_array.ravel(),x_array.ravel()])[0]
points_list = list(points.transpose())


def do_kdtree(combined_x_y_arrays,points):
    mytree = scipy.spatial.cKDTree(combined_x_y_arrays)
    dist, indexes = mytree.query(points)
    return indexes

start = time.time()
results2 = do_kdtree(combined_x_y_arrays,points_list)
end = time.time()
print 'Completed in: ',end-start

上面的代码加快了我的代码(在100x100矩阵中搜索5000点)100倍.有趣的是,使用scipy.spatial.KDTree(而不是scipy.spatial.cKDTree)为我的天真解决方案提供了可比较的时序,因此绝对值得使用cKDTree版本...

Answer 1

这是一个scipy.spatial.KDTree例子

In [1]: from scipy import spatial

In [2]: import numpy as np

In [3]: A = np.random.random((10,2))*100

In [4]: A
Out[4]:
array([[ 68.83402637,  38.07632221],
       [ 76.84704074,  24.9395109 ],
       [ 16.26715795,  98.52763827],
       [ 70.99411985,  67.31740151],
       [ 71.72452181,  24.13516764],
       [ 17.22707611,  20.65425362],
       [ 43.85122458,  21.50624882],
       [ 76.71987125,  44.95031274],
       [ 63.77341073,  78.87417774],
       [  8.45828909,  30.18426696]])

In [5]: pt = [6, 30]  # <-- the point to find

In [6]: A[spatial.KDTree(A).query(pt)[1]] # <-- the nearest point 
Out[6]: array([  8.45828909,  30.18426696])

#how it works!
In [7]: distance,index = spatial.KDTree(A).query(pt)

In [8]: distance # <-- The distances to the nearest neighbors
Out[8]: 2.4651855048258393

In [9]: index # <-- The locations of the neighbors
Out[9]: 9

#then 
In [10]: A[index]
Out[10]: array([  8.45828909,  30.18426696])

Answer 2

scipy.spatial还有一个kd树实现:scipy.spatial.KDTree.

该方法通常首先使用点数据来构建kd树.其计算复杂度为N log N,其中N是数据点的数量.然后可以使用log N复杂度完成范围查询和最近邻居搜索.这比简单地循环遍历所有点(复杂度N)更有效.

因此,如果您有重复的范围或最近邻居查询,强烈建议使用kd树.

Answer 3

如果您可以将数据整理成正确的格式，那么一种快速的方法是使用以下方法scipy.spatial.distance：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/spatial.distance.html

尤其是pdist和cdist提供快速的方法来计算成对距离。