仅使用位逻辑查找二进制中两个整数的最大值

Question

这有点棘手，我认为这对于那些能够胜任这项任务的人来说是一个很好的挑战。我确实搜索了之前提出的所有问题，但找不到我想要的。

这里的目标是，给定2 个以二进制形式写入n位的整数，仅对每个整数的 n 位使用逻辑运算（AND、OR、...）来找到其中最大的一个（如果第一个整数的结果将为 0）整数为最大，否则为 1）。最终，我们的目标是能够绘制一个电子电路，其中 2*n 位将是有或没有张力的电线，并将电线插入到执行逻辑运算的实际电子组件中。

我开始思考这个问题，意识到无论发生什么（即无论 n 是什么），2^n 都大于 2^0 + ... + 2^(n-1) （从数学上来说，这很容易想到）。这意味着，当另一个整数中的相应位为 0 且 n 和 k 之间的所有其他位（k 左侧的所有位）相同时，无论哪个整数有一个位（例如数字 k）为 1，该位都是最大的。例子 ：

A : 010(1)1011 大于 B : 010(0)1111 且有效位位于括号内。它左边的所有位都是相同的，我们不必关心其他位。

因此，可以对所有位对执行异或 (XOR) 操作：有效位将产生 1，然后我可以在 A 的相应位与 XOR 的结果之间执行 NAND，这样就会产生如果 A 的第 k 位是 1，则为 0；如果 B 的第 k 位为 1，则为 1。唯一的问题是……有效位右侧的位怎么样？它们可以不同（因此在执行 XOR 时也会产生 1），但我必须忽略这一点......有什么想法吗？

Answer 1

我将通过向二进制 AND 的第二个运算符添加一个数字来迭代这两个数字（我们称它们为a和b ），直到其中一个数字变为 0...

如果其中一个数字为 0 而另一个数字 > 0，则您将获得两者中的最大值...

第一个循环：

a&1 b&1

第二个循环：

a & 10 b & 10

第三个循环：

a&100 b&100

等等...

要检查操作后其中一个数字是否等于 0，您可以（给定 n，已知数字的长度）在最高有效的 n+1 位置用 n 乘以 0 加 1 的数字创建一个 and 。 ..

我的 2 美分（也许是错的）:)