数学:五个具有唯一总和的数字

Question

所以我需要一种方法来弄清楚如何获得5个数字,当你添加其中任何2个时,它将产生一个总和,你只能通过添加那些特定的两个数字来获得.

这是我正在谈论的一个例子,但有3个数字:

1
3
5

1 + 3 = 4
1 + 5 = 6
3 + 5 = 8

添加任何两个这样的数字将最终得到一个唯一的总和,通过添加任何其他数字对无法找到.我需要这样做,但有5个不同的数字.如果您有一种方法可以确定如何使用任意数量的数字进行此操作,那么分享也会受到赞赏.谢谢

Answer 1

1, 10, 100, 10000, 100000 给你五个像你想要的数字.

通常,您需要的数字1, 10, 100, 1000, ..., 10^k在哪里k.

甚至更一般,你可以说b^0, b^1, ..., b^k,在哪里b >= 2.请注意,您具有特殊属性,不仅所有成对总和都是唯一的,而且所有子集总和都是唯一的(只需查看基础中的表示b).