费马在C++中的分解

Question

为了好玩,我一直用C++实现一些数学习题,而且我一直在尝试实现Fermats Factorisation Method,但是,我不知道我理解它应该返回什么.我有这个实现,返回105维基百科文章中给出的示例号5959.

维基百科中的伪代码如下所示:

一个尝试a的各种值,希望这是一个正方形.

FermatFactor(N): // N should be odd
    a ? ceil(sqrt(N))
    b2 ? a*a - N
    while b2 isn't a square:
        a ? a + 1    // equivalently: b2 ? b2 + 2*a + 1
        b2 ? a*a - N //               a ? a + 1
    endwhile
    return a - sqrt(b2) // or a + sqrt(b2)

我的C++实现,如下所示:

int FermatFactor(int oddNumber)
{
    double a = ceil(sqrt(static_cast<double>(oddNumber)));
    double b2 = a*a - oddNumber;
    std::cout << "B2: " << b2 << "a: " << a << std::endl;

    double tmp = sqrt(b2);
    tmp = round(tmp,1);
    while (compare_doubles(tmp*tmp, b2))  //does this line look correct?
    {
        a = a + 1;
        b2 = a*a - oddNumber;
        std::cout << "B2: " << b2 << "a: " << a << std::endl;
        tmp = sqrt(b2);
        tmp = round(tmp,1);
    }

    return static_cast<int>(a + sqrt(b2));
}

bool compare_doubles(double a, double b)
{
    int diff = std::fabs(a - b);
    return diff < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

应该归还什么？它似乎只是回归a + b,这不是因素5959？

编辑

double cint(double x){
    double tmp = 0.0;
    if (modf(x,&tmp)>=.5)
        return x>=0?ceil(x):floor(x);
    else
        return x<0?ceil(x):floor(x);
}

double round(double r,unsigned places){
    double off=pow(10,static_cast<double>(places));
    return cint(r*off)/off;
}

Answer 1

请注意，您应该对整数类型而不是浮点类型进行所有这些计算。这会简单得多（而且可能更正确）。

你的compare_doubles函数是错误的。diff应该是一个double.

一旦你解决了这个问题，你就需要修复你的测试线。compare_doubles如果其输入“几乎相等”，将返回 true。当它们“不几乎相等”时，您需要循环。

所以：

bool compare_doubles(double a, double b)
{
    double diff = std::fabs(a - b);
    return diff < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

和：

while (!compare_doubles(tmp*tmp, b2))  // now it is
{

您将得到101该输入的正确结果 ( )。

正如vhallac指出的那样，您还需要使用as “places”round来调用您的函数- 您不应该四舍五入到小数点后一位数字。0

您链接的维基百科文章有一个方程式，可以让您识别b和N。a-b