球面到点的线性最小二乘拟合

Isk*_*rak 8 algorithm 3d least-squares

我正在寻找一种算法来找到点云和球体之间的最佳拟合.

也就是说,我想尽量减少

公式http://img855.imageshack.us/img855/6033/codecogseqn.gif

其中C是球体的中心,r是半径,每个P是我的n个点中的一个点.变量显然是Cx,Cy,Czr.在我的情况下,我可以预先获得已知的r,只留下C的组件作为变量.

我真的不想使用任何类型的迭代最小化(例如牛顿方法,Levenberg-Marquardt等) - 我更喜欢一组线性方程或明确使用SVD的解决方案.

MBo*_*MBo 0

可以在这里找到制作矩阵方程的简短描述

我已经看到 WildMagic Library 使用迭代方法(至少在版本 4 中)