为给定的基数和位数生成所有可能的排列

Question

我敢肯定这很简单，但是我很想办法做到这一点。本质上，如果我有一个包含P个列和V ^ P行的数组，那么我该如何填充所有组合，也就是说，本质上是P位以V为底的所有可能数字。例如，对于P = 3和V = 2：

000
001
010
011
100
101
110
111

请记住，这是一个二维数组，而不是整数数组。

对于P = 4和V = 3。

0000
0001
0002
0010
0011
0012
....

生成此数组后，我要开发的其余工作微不足道。因此，对如何执行此操作有一些代码/提示将不胜感激。谢谢。

Answer 1

以 P=3 和 V=2 为例，在第一列中您需要以下数字序列：

0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1

因此，您本质上需要四个 0，后跟四个 1。

在第二列中，您需要：

0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1

因此，您需要两个 0，后跟两个 1，最后再跟相同的 1。

一般来说，在第 n 列中，每个数字需要 V^(Pn)，重复 V^(n-1) 次。

当 P=3 且 V=2 时的示例：

第 1 列：我们需要 V^(Pn) = 2^(3-1) = 4 个数字，重复 V^(n-1) = 2^0 = 1 次：

[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]

第 2 列：我们需要每个数字 V^(Pn) = 2^(3-2) = 2，重复 V^(n-1) = 2^1 = 2 次：

[0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 1]

第 3 列：我们需要每个数字 V^(Pn) = 2^(3-3) = 1，重复 V^(n-1) = 2^2 = 4 次：

[0, 1], [0, 1], [0, 1], [0, 1]

生成此序列的一些 Python 代码：

def sequence(v, p, column):
    subsequence = []
    for i in range(v):
        subsequence += [i] * v**(p - column)
    return subsequence * v**(column - 1)