比较三维结构

Question

我需要通过查找和比较适当的几何散列来评估两组3d点是否相同(忽略平移和旋转).我做了一些关于几何散列技术的论文研究,并且我发现了一些算法,然而这些算法往往因"视觉要求"(例如2d到3d,遮挡,阴影等)而变得复杂.

而且,我很想知道,如果两个几何形状略有不同,那么散列也没有太大的不同.

有没有人知道一些符合我需要的算法,并且可以提供一些进一步研究的链接？

谢谢

Answer 1

我就是这样做的：

1. 将组放置在质心处
2. 计算惯性张量。这给你三个坐标轴。旋转给他们。[*]
3. 按照给定的顺序（例如，从上到下、从左到右）以所需的精度写下点列表。
4. 对结果数组应用您想要的任何算法。

要比较两个集合，除非您需要提前存储哈希结果，只需将您最喜欢的比较算法应用于步骤 3 的点集合。例如，这可以是计算两个集合之间的距离。

我不确定是否可以向您推荐第 4 步的算法，因为您的要求似乎是矛盾的。任何称为散列的东西通常都具有这样的特性：输入的微小变化会导致非常不同的输出。不管怎样，现在我已经把问题简化为一个数字数组，所以你应该能够解决问题。

[*] 如果两个或三个轴重合，请通过其他方式选择坐标，例如作为最长距离。但对于随机点来说，这种情况极为罕见。