同态加密算法的实际应用？

Question

看来密码学中有一些有趣的事情发生了:最近出现了第一个同态加密方案(解释,HT).粗略地说,它是编码的方式x进入f(x),这样你可以计算f(x+y)很容易地知道f(x)和f(y)即使你不能轻松地恢复x和y(和相同的f(x*y)).

这种方案的实际应用是什么(一旦建立安全性)？对我来说,似乎他们可以更容易地编写用于操纵私有数据的算法.

这是我的想法:

1. 电子投票
2. 检查私人数据的完整性
3. 是否有机会帮助隐私？

示例:我有银行A,B,C的帐户.实体X想要确认我总共​​超过1000美元; 它很乐意接受A,B,C或D银行的声明,但遗憾的是我在任何单一账户中都没有足够的资金.银行A使用我的公钥加密有关我500美元的信息; 同样,银行B和C分别加密我有200美元和300美元的信息.他们将这些数据发送给X,他们将这些数据添加到一些数字中,我证明实际上加密了1000美元(通过使用我的公钥加密1000美元并证明结果是相同的).我已经证明了一些事情,但没有透露X每个帐户中我有多少钱.

另一个例子:好公民X_1,......,X_n正在合作选择两个候选人中的一个,其中一个是拿铁咖啡的自由人A l,而另一个是B bble的枪支爱好者(所有名字都是虚构的).他们认为他们希望投票是私密但快速的.他们以(1, vote_A, vote_B, vote_None)加密的矢量格式将选票发送给选举委员会,选举委员会将其公开添加,并在表格中获得结果(count, count_A, count_B, count_None).经过检查后count = count_A + count_B + count_None,官员宣布其中一名候选人的胜利,之后法官宣布选举因电子投票无关而在未来10年内在法庭上进行了争议,但是,嘿,这不是我的无论如何问题.

注意: - 我相信这些特定的例子甚至可以用于RSA,因为它只需要在一次操作中具有同态性.希望我们可以通过更多操作获得更有趣的东西 - 所以,举出示例!

• 我特别希望看到包含有可能在实践中使用的代码和/或开发框架的答案,原因是SO不是理论计算机科学讨论板.

• 同形算法,重复下面在评论中所说的内容,允许创建一个程序,在不知道它们的情况下管理数据.不幸的是,程序的类型有些限制:你不能if (x=0) ...因为x加密而且每一步都很慢(涉及一些格子).

Answer 1

这是一个黑暗中的狂野镜头:

我们正在考虑保护明文不受计算人员的影响.但是如果目标是保护明文和算法呢？

以MRI机器为例.MRI机器中最昂贵的部分是机器分析磁共振数据的算法.因此,它们受到硬件设备的严密保护,这些设备旨在破坏程序,然后允许自己由不信任方(或任何人)进行检查.

如果MRI制造商可以集中MRI数据计算,那么失去算法的风险就会大大降低.但是,法律禁止他们访问私人患者数据.

所以!同态加密允许在患者数据和算法都受到保护的情况下发生这种情况."完全"同态加密(即,在加密数据上引入环同态)允许更高效和稳健的计算集合来对数据进行操作.