如何构造生成此语言的语法？

Question

我正在学习有限的自动机和语法测试,我坚持这个问题:

Construct a grammar that generates L:
L = {a^n b^m c^m+n|n>=0, m>=0}

我相信我的作品应该遵循以下方针:

    S->aA | aB
    B->bB | bC
    C->cC | c Here's where I have doubts

我的C作品如何记住m和n的数量？我猜这必须是一个无上下文的语法,如果是这样,应该怎么做？

Answer 1

看起来应该是这样的:

A->aAc | aBc | ac | epsilon
B->bBc | bc | epsilon

你需要在施工过程中强制计算C'c.为了表明它没有上下文,我会考虑使用Pump Lemma.