Ruby中的公钥加密演示

Question

我在下面编写了ruby脚本,以帮助我的学生理解公钥加密.我按照这里显示的"铅笔和纸"方法:http://sergematovic.tripod.com/rsa1.html

只要29不被选为p或q,这就可以正常工作.如果选择29,则在计算密钥时挂起.谁能告诉我为什么会这样？

#!/usr/bin/env ruby -wKU

#initialize
primes, p, q, n, z, k, j, m,e,d = nil

def prime
  primes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
  primes.sample
end

#pick p
p= prime
puts "p: " + p.to_s

#pick q
q=p
while p==q
  q = prime
end
puts "q: " + q.to_s

#find n
n=p*q
puts "n: " + n.to_s

#find z
z=(p-1)*(q-1)
puts "z: " + z.to_s

#pick a relative prime of the totient
k=7

puts "k: " + k.to_s

#calculate secret key
j=0
while j*k % z != 1
  j+=1
end

puts "j: " + j.to_s
#message
m=16
puts "Message: " + m.to_s

#encrypt
e = m**k % n
puts "Encrypted: " + e.to_s

#decrypt
d = e**j % n
puts "Decrypted: " + d.to_s

Answer 1

当29被选为p或者q,z有28的一个因素,因此,k = 7是不是在欧拉作为您的评论的权利要求相对黄金!

(这意味着j*k % z总是7的倍数,所以你的循环永远不会终止.)