来自相同投影矩阵的不同基本矩阵

Question

我使用两个投影矩阵P1和P2(例如我使用恐龙数据集),我需要计算基本矩阵F.所以我使用两个Matlab函数:

• Peter Kovesi的职责:www.csse.uwa.edu.au/~pk/Research/MatlabFns/Projective/fundfromcameras.m
• Zisserman:www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_F_from_P.m

这些函数应该做同样的事情,但我有一个不同的F值!怎么可能？哪个是正确的功能？

如果在两个不同的图像中两个点X1和X2"相同",则X2 ^ T*F*X1 = 0 ...因此我通过使用SURF从两个旋转图像(5度)找到两个对应点,但是X2 ^ T*这两个版本的F*X1永远不会等于零.有任何想法吗？

相反,如果我使用此函数从匹配点计算F:

• ransac拟合基本矩阵由Peter Kovesi撰写:ransacfitfundmatrix.m

我有X2 ^ T*F*X1 = 0 ....显然F不同于两个FI与其他两个功能...

Answer 1

一方面，这些点极有可能不是彼此的完美旋转版本。SURF 使用了大量的近似、双线性插值和一系列破坏真正旋转不变性的东西。因此，可能不存在这样的基本矩阵（如果两组点之间不存在线性关系）。是的，即使在进行点匹配之后也是如此。

也就是说，X2^T*F*X1如果匹配真的很好，你的值可能应该很小，但如果对于任何真实图像来说它恰好为零，我会感到惊讶。