三维空间中矢量的极坐标

Question

二维向量的极坐标是:

x = r cos ?
y = r sin ?

3D中矢量的极坐标是 (x, y, z)什么？

Answer 1

x =rsinθcosφy
=rsinθsinφz
=rcosθ

@EOL也许是因为它没有给出这些方程式的含义或者他正在谈论的内容的任何解释(至少一个单词).它只是提出了一系列方程式,并说,这就是你需要的,看看维基百科,了解它的含义.但是,好吧,在这方面它至少与毫无意义的问题同步.我不是下注者,这可能是OP的意思. (3认同)
对于任何想知道的人来说，**φ** 是相机平移，**θ** 是相机倾斜 (2认同)

Answer 2

这取决于您想要的3D坐标系.上述2D变换可以通过两个清晰的几何类似物扩展到球形和圆柱坐标.对于圆柱坐标的情况,您将保持x和y的上述变换,但对于z,变换将简单地由z = z给出.所以转型就是

(x, y, z) -> (r, theta, z)

对于球面坐标,在z方向上引入了额外的坐标变换(参见上面的Ignacio Vazque-Abrams答案),并且还改变了x和y变换.在这种情况下,你有

(x, y, z) -> (r, theta, phi)

我认为在你的情况下你最好使用圆柱坐标.我希望这有帮助.