模数为Python中的负红利

Question

正在查看其他答案,我仍然不理解python中负数的模数

例如df的回答

x == (x/y)*y + (x%y)

所以有意义的是(-2)%5 = -2 - (-2/5)*5 = 3

这不是(-2 - (-2/5)*5)= 0还是我只是疯了？ 具有负值的模数运算 - 奇怪的是什么？

与python中的这个负数模数相同 他从哪里得到-2？

最后,如果该标志取决于股息,为什么负股息与正面股票的产出不相同？

例如,输出

print([8%5,-8%5,4%5,-4%5])

是

[3, 2, 4, 1]

Answer 1

在Python中,modulo是根据两个规则计算的:

• (a // b) * b + (a % b) == a,和
• a % b与...有相同的标志b.

将此与整数除法向下舍入(朝向-∞)的事实相结合,并解释所得到的行为.

如果你这样做-8 // 5,你得到-1.6向下舍入,即-2.乘以5,你得到-10; 2是你必须添加到的数字才能获得-8.因此,-8 % 5是2.

Answer 2

在Python中,a // b定义为floor(a/b),而不是大多数其他语言,其中整数除法定义为trunc(a/b).a % b= 的解释存在相应的差异a - (a // b) * b.

这样做的原因是Python对%运算符(和divmod)的定义通常比其他语言更有用.例如:

def time_of_day(seconds_since_epoch):
    minutes, seconds = divmod(seconds_since_epoch, 60)
    hours, minutes = divmod(minutes, 60)
    days, hours = divmod(hours, 24)
    return '%02d:%02d:%02d' % (hours, minutes, seconds)

使用此功能,time_of_day(12345)返回'03:25:45',如您所料.

但是在这个时代之前的12345秒几点了？用Python的定义divmod,time_of_day(-12345)正确返回'20:34:15'.

如果我们重新定义divmod使用的C定义的/和%？

def divmod(a, b):
    q = int(a / b)   # I'm using 3.x
    r = a - b * q
    return (q, r)

现在,time_of_day(-12345)退货'-3:-25:-45',这不是一天中的有效时间.如果以divmod这种方式实现标准Python 函数,则必须编写特殊情况代码来处理负输入.但是,就像我的第一个例子一样,有了地板式的划分,它就是Just Works.