RSA 中的消息长度限制

Question

在 RSA 中，消息长度不应超过 (keysize/8) 字节。为什么会有这样的限制呢？输入（例如“abcde”）在输入 RSA 算法之前转换成什么？它在哪里考虑输入字符串“abcde”的大小？

Answer 1

RSA算法本质上是：

密文 = (明文e ) mod n

并解密：

明文 = (密文d ) mod n

e和n一起组成你的公钥， 和d并n组成你的私钥。e通常是几个常见值之一，例如 65537，n是两个大素数的乘积p，并且q对您来说应该是唯一的，并定义密钥长度（例如 1024 位）。d用于解密密文的 值是使用e、p和计算得出的q。如果您有兴趣，维基百科有更多详细信息：http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(algorithm)。在 RSA 算法中使用时，明文基本上被视为大整数。

如果您不熟悉模运算符，它基本上是左侧除以右侧时的余数。例如17 mod 5 = 2，5 正好除 17 三倍 ( 3 * 5 = 15)，余数为：17 - 15 = 2)。

由于模运算符的定义， 的结果a mod b始终小于b。考虑到这一点，以及解密值是执行操作的结果这一事实mod n意味着解密时，所得的明文值将始终小于 n。因此，为了使其成为您最初加密的实际明文，输入必须小于n。

为了保证这一点，消息的位数被限制为少于n。由于 in 的位数n是密钥大小，因此它必须少于keysize bits, 或keysize / 8 bytes（因为一个字节中有 8 位）。