曲线拟合平面上未分类的点

Question

问题:如果它们不是单值的,那么如何将曲线拟合到平面上的点？

对于所示的示例,如何将曲线(如黑色曲线)与嘈杂的蓝色数据拟合？它类似于样条平滑,但我不知道数据的顺序.

Matlab是首选,但伪代码很好.或者指向这个问题的正确术语的指针会很棒.

谢谢

Answer 1

您的数据看起来像一个二维参数图的(x,y)一些基本的参数的函数t.因此,有可能做最小二乘拟合x(t)和y(t),如果你能拿出他们一个合理的模型.您的数据似乎描述了limacon.

Answer 2

您必须进行多次分段拟合或样条曲线。不要指望任何算法能够一次性完成所有工作。至少可以是三条曲线：第一条到交叉点，循环，然后从交叉点向前返回。