如何使用贝塞尔曲线在一组点上绘制平滑线？

Question

我需要通过一组顶点画一条平滑的线.该组顶点是由用户在触摸屏上拖动他们的手指来编译的,该组趋于相当大并且顶点之间的距离相当小.但是,如果我只是用一条直线连接每个顶点,结果非常粗糙(不平滑).

我找到了使用样条插值(和/或其他我不理解的东西)的解决方案,通过添加一堆额外的顶点来平滑线条.这些工作很好,但由于顶点列表已经相当大,因此将其增加10倍左右会产生重大的性能影响.

看起来平滑应该可以通过使用贝塞尔曲线而不添加额外的顶点来实现.

以下是基于此解决方案的一些代码:

http://www.antigrain.com/research/bezier_interpolation/

当顶点之间的距离很大时,它很有效,但当顶点靠近在一起时,它不能很好地工作.

有没有更好的方法通过大量顶点绘制平滑曲线而不添加额外顶点的建议？

        Vector<PointF> gesture;
        protected void onDraw(Canvas canvas)
        {
            if(gesture.size() > 4 )
            {
                Path gesturePath = new Path();

                gesturePath.moveTo(gesture.get(0).x, gesture.get(0).y);
                gesturePath.lineTo(gesture.get(1).x, gesture.get(1).y);

                for (int i = 2; i < gesture.size() - 1; i++)
                {
                    float[] ctrl = getControlPoint(gesture.get(i), gesture.get(i - 1), gesture.get(i), gesture.get(i + 1));
                    gesturePath.cubicTo(ctrl[0], ctrl[1], ctrl[2], ctrl[3], gesture.get(i).x, gesture.get(i).y);
                }

                gesturePath.lineTo(gesture.get(gesture.size() - 1).x, gesture.get(gesture.size() - 1).y);
                canvas.drawPath(gesturePath, mPaint);
            }
        }
}


    private float[] getControlPoint(PointF p0, PointF p1, PointF p2, PointF p3)
    {
        float x0 = p0.x;
        float x1 = p1.x;
        float x2 = p2.x;
        float x3 = p3.x;
        float y0 = p0.y;
        float y1 = p1.y;
        float y2 = p2.y;
        float y3 = p3.y;

           double xc1 = (x0 + x1) / 2.0;
            double yc1 = (y0 + y1) / 2.0;
            double xc2 = (x1 + x2) / 2.0;
            double yc2 = (y1 + y2) / 2.0;
            double xc3 = (x2 + x3) / 2.0;
            double yc3 = (y2 + y3) / 2.0;

            double len1 = Math.sqrt((x1-x0) * (x1-x0) + (y1-y0) * (y1-y0));
            double len2 = Math.sqrt((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1));
            double len3 = Math.sqrt((x3-x2) * (x3-x2) + (y3-y2) * (y3-y2));

            double k1 = len1 / (len1 + len2);
            double k2 = len2 / (len2 + len3);

            double xm1 = xc1 + (xc2 - xc1) * k1;
            double ym1 = yc1 + (yc2 - yc1) * k1;

            double xm2 = xc2 + (xc3 - xc2) * k2;
            double ym2 = yc2 + (yc3 - yc2) * k2;

            // Resulting control points. Here smooth_value is mentioned
            // above coefficient K whose value should be in range [0...1].
            double k = .1;

            float ctrl1_x = (float) (xm1 + (xc2 - xm1) * k + x1 - xm1);
            float ctrl1_y = (float) (ym1 + (yc2 - ym1) * k + y1 - ym1);

            float ctrl2_x = (float) (xm2 + (xc2 - xm2) * k + x2 - xm2);
            float ctrl2_y = (float) (ym2 + (yc2 - ym2) * k + y2 - ym2);

            return new float[]{ctrl1_x, ctrl1_y, ctrl2_x, ctrl2_y};
    }

Answer 1

这个是来做什么的？为什么需要这么准确？我假设您只需要为用户拖动手指的每英寸存储大约 4 个顶点。考虑到这一点：

尝试使用每个 X 中的一个顶点来实际绘制，中间顶点用于指定曲线的加权点。

int interval = 10; //how many points to skip
gesture.moveTo(gesture.get(0).x, gesture.get(0).y);
for(int i =0; i +interval/2 < gesture.size(); i+=interval)
{
   Gesture ngp = gesture.get(i+interval/2);
   gesturePath.quadTo(ngp.x,ngp.y, gp.x,gp.y);
}

您需要对其进行调整才能实际工作，但想法已经存在。