绘制球体边缘上的一个点

Question

所以来自flash背景我对一些简单的2D trig有一个很好的理解.在Id圈的2d中,我知道在给定角度和半径的情况下将项目放置在边缘上的数学运算.

x = cos(a) * r;
y = sin(a) * r;

现在如果我在3d空间中有一个点,我知道我的球体的半径,我知道我想要围绕z轴定位的角度和我想要将它定位在y轴周围的角度.在我的3d空间中找到x,y和z坐标的数学是什么(假设我的原点是0,0,0)？我想我可以从圆形三角借用数学,但我似乎无法找到解决方案.

Answer 1

您在3d中的位置由两个角度给出(+半径,在您的情况下是恒定的)

x = r * cos(s) * sin(t)
y = r * sin(s) * sin(t)
z = r * cos(t)

这里,s是围绕z轴的角度,t是从z轴"向下"测量的高度角.

下图显示了角度表示的内容,s = θ在xy平面中0到2*PI范围内,t = phi在0到PI范围内.