单感知器 - 非线性评估功能

Question

在单个感知器的情况下 - 文献表明它不能用于分离非线性判别情况,如XOR函数.这是可以理解的,因为线的(在2-D中)的VC维度是3,因此单个2-D线不能区分像XOR那样的输出.

但是,我的问题是为什么单个感知器中的评估函数应该是线性阶跃函数？显然,如果我们有像S形一样的非线性评估函数,这个感知器可以区分XOR的1和0.那么,我在这里错过了一些东西吗？

Answer 1

如果我们有像sigmoid这样的非线性评估函数,这个感知器可以区分XOR的1和0

这根本不是真的.歧视的标准不是线的形状(或更高维度的超平面),而是功能是否允许线性可分离性.

没有单一功能可以产生能够分离XOR功能点的超平面.图像中的曲线将点分开,但它不是一个函数.

要分离XOR点,您必须使用至少两行(或任何其他形状函数).这将需要两个单独的感知器.然后,您可以使用第三个感知器在符号的基础上分离中间结果.