深度优先搜索 - 2D游戏地图

Question

我创建了一个2D迷宫,我想找到红色 - 蓝色节点之间最快的路径.我不确定如何实施深度优先搜索.我知道可以使用邻接矩阵或列表来表示节点之间的连接.虽然,我不确定如何构建它.

为简洁起见:我需要返回一个列表,其中搜索了瓷砖坐标(当寻找目标节点时),因此我可以在迷宫上描绘搜索.或者我将如何为此构建一个邻接矩阵？和相应的顶点列表？

深度首先搜索一般结构

1. 访问节点(单元格)(将访问标志更改为true)
2. 推送到堆栈
3. 获取未访问的顶点(peek stack)如果没有(pop stack) - 更新迷宫模型视图

重复1 - 3直到堆栈为空

这是迷宫类的当前代码.

public class Maze {

    //Tile ids
    public static short OBSTICLE = 0;
    public static short START_LOC_VALUE = -2;
    public static short GOAL_LOC_VALUE = -3;

    private int rows, cols;
    private int numTiles;
    private int[][] map;
    private int[][] adjMatrix;
    private Queue theQueue; 

    public Maze(int rows, int cols){
        this.rows = rows;
        this.cols = cols;

        theQueue = new Queue();

        numTiles = rows*cols;

        map = new int[rows][cols];
        adjMatrix = new int[rows][cols];

        for (int i=0; i<rows; i++) {
            for (int j=0; j<cols; j++) {
                map[i][j] = 1;
            }
        }
    }

    /*
     * Generate Maze
     * @param numObstacles - number of obstacles
     */
    public void generateMaze(int numObstacles){
        for (int i = 0; i < numObstacles; i++)
            setTile((int)(Math.random()*rows),(int)(Math.random()*cols), Maze.OBSTICLE);

       //setTile((int)(Math.random()*rows),(int)(Math.random()*cols),Maze.START_LOC_VALUE);
       //setTile((int)(Math.random()*rows),(int)(Math.random()*cols),Maze.GOAL_LOC_VALUE);
        createAdjMatrix();
    }

    public void createAdjMatrix(){
        for (int i=0; i<rows; i++) {
            for (int j=0; j<cols; j++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    addEdge(i,j);
                }
            }
        }
    }

     /*
     * Set Tile
     * @param x - x cord
     * @param y - y cord
     * @param entity - OBSTICLE,START_LOC_VALUE or GOAL_LOC_VALUE ID
     */
    public void setTile(int x, int y, short entity){
        this.map[x][y] = entity;
    }

    public void addEdge(int start, int end) {//Start and end arguments index multidimensional array
            adjMatrix[start][end] = 1;
            adjMatrix[end][start] = 1;
    }

    public void bfs(int startDest, int goalDest) // breadth-first search
        { 
            // begin at vertex 0
            vertexList[startDest].wasVisited = true; // mark it
            displayVertex(startDest); // display it
            theQueue.enQueue(startDest); // insert at tail
            int v2;

            while (!theQueue.isEmpty()) // until queue empty,
            {
                int v1 = theQueue.deQueue(); // remove vertex at head

                // until it has no unvisited neighbors
                while ((v2 = getAdjUnvisitedVertex(v1)) != -1)
                { // get one,

                    vertexList[v2].wasVisited = true; // mark it
                    displayVertex(v2); // display it
                    theQueue.enQueue(v2); // insert it

                } // end while(unvisited neighbors)
            } // end while(queue not empty)

            // queue is empty, so we’re done
            for (int j = 0; j < nVerts; j++) // reset flags
                vertexList[j].wasVisited = false;
        }// end bfs()

     /*
     * Drawn Maze
     * @param g - Graphics object
     */
    public void draw(Graphics g){
        for (int y = 0; y < cols; y++) 
            for (int x = 0; x < rows; x++) {
                int val = map[x][y];

                if (val==Maze.OBSTICLE) {
                    g.setColor(Color.BLACK);
                    g.fillRect(x*20, y*20, 20, 20);
                }else if(val == Maze.START_LOC_VALUE){
                    g.setColor(Color.RED);
                    g.fillRect(x*20, y*20, 20, 20);
                }else if(val==Maze.GOAL_LOC_VALUE){
                    g.setColor(Color.BLUE);
                    g.fillRect(x*20, y*20, 20, 20);
                }else{
                    g.setColor(Color.BLACK);
                    g.drawRect(x*20, y*20, 20, 20); 
                }
            } 
    }
}

目前的DFS代码..

public void dfs(int vertexStart) // depth-first search
        { 
            // begin at vertexStart
            vertexList[vertexStart].wasVisited = true; // mark it
            displayVertex(vertexStart); // display it
            theStack.push(vertexStart); // push it

            while (!theStack.isEmpty()) // until stack empty,
            {
                // get an unvisited vertex adjacent to stack top
                int v = getAdjUnvisitedVertex(theStack.peek());

                if (v == -1) // if no such vertex,
                    theStack.pop(); // pop a new one
                else // if it exists,
                {
                    vertexList[v].wasVisited = true; // mark it
                    displayVertex(v); // display it
                    theStack.push(v); // push it
                }
            } // end while
    }

以下图片描绘了迷宫结构,它是伪随机生成的; 最终的迷宫实施将得到完善.

谢谢,如果你能引导我朝着正确的方向前进,我将会非常满意......

Answer 1

对于2D迷宫,您可以简单地使用广度优先搜索而不是深度优先搜索,如果您有n*n迷宫,它将在O(n ²)中找到它.

但还有另一种选择,即标签和BFS,可以在您的迷宫上运行(无需图表).

编号算法

了解广度优先搜索的一种有趣方法是以这种方式(对于迷宫):

1. 将所有单元格设置为0,并将块设置为-1

2. 从源位置开始将其设置为1,将所有0个邻居标记为2,并将所有2个保存在列表中.在那之后标记所有0个2到3的邻居,清除2的列表并保存3的列表并继续到达目的地.在每个级别只是不要更改源值.

3. 现在假设您在目的地,并且您想要找到路径,您的目的地有得分m,找到分数为m-1的邻居,....并输出路径.

事实上,BFS的正常和简单方式是使用Q,但我提供了它的简单性,因为它模拟Q方式.

使用邻接矩阵

为了创建邻接矩阵,你应该有命名节点和边,所以你可以为边和节点创建如下所示的类(我用伪C#编写):

public class Edge
{

   public Edge(Node start, Node end, decimal weight)
   {
      StartNode = ...,...,...
   }
   public Node StartNode;
   public Node EndNode;
   public decimal weight;
   public bool IsDirected;
}

public class Node
{
   public Node(int index)
   {
        this.Index = index;
   }
   public int Index;
   public List<Edge> Edges = new List<Edge>();
   public bool Visited = false;
}

现在您的图表是Node对象的列表:

public class Graph
{
   public List<Node> Nodes = new List<Node>();
}

对于Maze的建模,您应该选择单元格作为节点,并在相邻单元格之间绘制边缘.我会告诉你如何在你的图表中添加节点.