从消失点计算旋转矩阵

Question

我正在尝试恢复图像中建筑物三个轴的 3D 方向。

我目前的做法是手动标注三个轴对应的三个消失点，估计相机标定矩阵K，然后通过归一化K^{-1}v_{i}从一个消失点计算旋转矩阵的每一列，如本文附录中所述。

尽管这似乎有效，但 R 的计算列并不完全正交，我怀疑如果消失点噪声更大，问题会更加明显。

我可以通过使用 SVD 分解估计的 R 并将所有奇异值设置为 1 来捏造它，但我更喜欢更有原则的解决方案。另一种思路是将其作为约束优化问题来解决，该问题旨在最小化消失点上的投影误差。

是否有更好的方法从 K 和消失点计算旋转矩阵，同时考虑正交性和列单位约束？

提前致谢。

Answer 1

解决方案是仅注释 2 个消失点，第三个消失点由消失点正交性约束唯一定义。
然后，计算 R 的两列，并找到第三列作为另外两列的交叉（外积）。