我们可以为RSA提供多个带有一个私钥的公钥吗？

Question

我们是否可以将多个公钥与一个私钥相关联以进行RSA公钥加密？

Answer 1

在实践中和安全方面,不,数学上,是的.如果你有一个私钥(N,D),代数上有无数个解方程1 = E*D(mod Phi(N)).但是,如果你制作了两个满足公式公式的解决方案(E,N)和(E',N),你就会破坏私钥的保密性.

请在我的回答中做数学.例如,如果(N,D)是对应于(N,E)的私钥,其中E = 65537,那么(N,E')其中E'= 65537*k*phi(N)也将是公共的对应于(N,D)的键.如果你同时拥有(N,E)和(N,E')你可以通过查看E'的大小与N相比来强制k,计算M =(E'-E)/ k,D'= 1/E mod M并执行一些RSA操作来检查.在这种情况下,RSA的安全性为零.您可以在现代计算机上在几分之一秒内完成此计算. (9认同)
以下是 crypto.stackexchange 的详细答案：https://crypto.stackexchange.com/a/10731/70218 (2认同)