使用Mathematica求解递归关系

Question

晚上好,专家

我想用mathematica求解递推方程,

x(n) = x(n ? 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

我需要找到x(1),x(2),x,(3)

这是我的输入,它给了我错误

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

如何使用mathematica重写等式？提前致谢

Answer 1

这个模式的一个例子是RSolve文档中的第二个例子:

包括边界条件:

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

对于你的问题,那将是:

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}