函数得到四个参数而不是三个 - 为什么不打破？

Question

阅读"真实世界Haskell",第95页,作者提供了一个例子:

myFoldl f z xs = foldr step id xs z
    where step x g a = g (f a x)

我的问题是:为什么这段代码会编译？foldr只需要三个参数-但在这里,它是通过四:step,id,xs,z.

例如,这不起作用(因为总和需要一个):

sum filter odd [1,2,3]

相反,我必须写:

sum $ filter odd [1,2,3]

Answer 1

这是以下类型foldr:

Prelude> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

我们能弄清楚它是如何成为一个四参数函​​数的吗？试一试吧!

1. 我们将它id :: d -> d作为第二个参数(b),所以让我们将其替换为类型:

   (a -> (d -> d) -> (d -> d)) -> (d -> d) -> [a] -> (d -> d)
   

2. 在Haskell中,a -> a -> a它是相同的a -> (a -> a),它给了我们(删除最后一组括号):

   (a -> (d -> d) -> (d -> d)) -> (d -> d) -> [a] -> d -> d
   

3. 让我们简化,通过置换e为(a -> (d -> d) -> (d -> d))与f对(d -> d),使之更易于阅读:

   e -> f -> [a] -> d -> d
   

所以我们可以清楚地看到我们已经构建了一个四参数函​​数!我头疼.

这是一个从n-arg函数创建n + 1参数函数的简单示例:

Prelude> :t id
id :: a -> a

id 是一个参数的函数.

Prelude> id id id id id 5
5

但我刚给它5个args!

Answer 2

这是因为多态性foldr是多少:

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

在这里,我们已经实例化为b一个函数类型,让我们调用它c -> c,所以foldr专门的类型(例如)

foldr :: (a -> (c -> c) -> (c -> c)) -> (c -> c) -> [a] -> c -> c

Answer 3

foldr 只需要3个参数

错误.Haskell中的所有函数都只取1个参数,并产生恰好1个结果.

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

看,foldr拿一个参数(a -> b -> b),产生1个结果:b -> [a] -> b.当你看到这个:

foldr step id xs z

请记住,这只是简写:

((((foldr step) id) xs) z)

这解释了为什么这是无稽之谈:

sum filter odd [1,2,3]
(((sum filter) odd) [1,2,3])

sum :: Num a => [a] -> a 将列表作为输入,但您给它一个函数.