互质因子的最大乘积

Yuu*_*shi 7 algorithm math

我基本上有一个问题可归结为以下内容:给定一些(整数)数n,找到一组互质数,比如c =(c 1,c 2,...,c k),每个小于n,满足:

1)所有c i的乘积是最大的.

2)所有c i的总和等于n.

这可能最终成为MathOverflow的一个问题,但有没有任何类型的非暴力算法来做到这一点?

DSM*_*DSM 7

你基本上是在寻找n的任何分区的最大最小公倍数.该产品被称为Landau的功能(参见OEIS A000793).这可以使用动态编程计算,请参见此处.