使用Matlab在广场内均匀分布相同大小的圆圈

Question

我有一个尺寸为14 x 14平方的图形,在20 x 20的轴内绘制,在matlab中.我想在广场内画半径为0.7的圆圈,需要均匀排列.我需要绘制233个圆圈.请让我知道我该怎么办？目前我可以随机绘制它们但无法获得233圈.请看下面的代码.您的回复表示赞赏.

% Urban, sub urban, Rural areas
      x_area =[3, 12, 6];
      y_area = [6, 8, 16];
      r_area = [1, 7, 2];


       f = figure;
       hAxs = axes('Parent',f);
        hold on, box on, axis equal
        xlabel('x')
        ylabel('y','Rotation',0)
        title('Compute the area of circles a vectorized way for several cicles')
        axis([0 20 0 20])
        rectangle('Position',[5,1,14,14])
         rectangle('Position',[3,1,2,2])
        rectangle('Position',[1,3,4,4])
         hold on, box on, axis equal


      a = 233;
      x_base_urban = randi([6 18], 1, a);
       b = rand([10 8], 1);
       y_base_urban = randi([2 14],1, a);
       r_base_urban = 0.9;


        size_x = size(x_base_urban);
        size_x = size_x(2);
        size_y = size(y_base_urban);
         size_y = size_y(2);

        colour = rand(size_x,3);
       for t = 1: size_x
         plot(x_base_urban(t)+ r_base_urban.*cos(0:2*pi/100:2*pi),...
        y_base_urban(t)+ r_base_urban.*sin(0:2*pi/100:2*pi),'parent',hAxs)
         plot(x_base_urban(t),y_base_urban(t),'+','parent',hAxs)

         end

谢谢

Answer 1

随机绘制一切都行不通.实际上,如果你的圈子不能重叠,那么什么都行不通.为了表明这一点,只需比较以下计算的结果:

lSquare = 14;
rCircle = 0.7;
nCircles = 233;
areaCircles = nCircles * pi * rCircle^2
areaSquare = lSquare^2

你会看到它areaCircles > areaSquare,所以不可能把它们都装进去.另一方面,如果areaSquare >= areaCircles不能保证你的解决方案存在!

尝试使用较小的示例进行设置,以提出解决方案.例如,拿一个方形盒子和一堆球形物体(球,大理石,橙子,苹果......如果需要的话),尽量适合你盒子里的那些.如果可行,您甚至可能希望在尝试实现它之前在一张纸上绘制它们的位置.

如果您正确执行此操作,您将了解如何在方形容器中堆叠圆形对象.这也正是您在锻炼中需要做的事情.然后尝试制作手动模型/算法,并在MATLAB中实现.这并不难,但你需要一些小的计算:毕达哥拉斯和圆圈.

我还建议你使用一个函数绘制一个圆圈,如@Andrey所示,所以形式的东西function drawCircle(center, radius).这可以让你降低复杂性.

如果您的圆圈可以重叠,那么解决方案非常简单:将圆圈看作具有中心点的对象,并将这些中心点均匀分布在正方形上.不要rand用来做这个,而是自己计算他们的位置.

如果找不到解决方案,我可能会在几天内扩展我的答案.