使用GAP识别组

Question

如何使用GAP从乘法表中识别组的名称？我知道您可以从一组生成器中定义一个组,然后在内部表集中查找该组

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

但是如何找出小组的名字[120,34]？

Answer 1

StructureDescription命令(参见GAP手册的第36.7节)可能会满足您的需求.例如,

StructureDescription(g)

为你的例子返回"S5",告诉你(你可能已经知道)这是五个元素的对称组.

为了比较,

StructureDescription(SmallGroup(120,35))

给出"C2 x A5"和

StructureDescription(SmallGroup(120,36))

给出"S3 x(C5:C4)".我不知道这些描述在什么时候低于命名该组的级别,但这是否在您想要的轨道上？