__float128需要什么样的printf精度才能丢失信息？

Question

我正在尝试使用libquadmath打印__float128,例如:

quadmath_snprintf(s, sizeof(s), "%.30Qg", f);

有以下三个constaints:

1. 输出必须符合以下生产:

    number = [ minus ] int [ frac ] [ exp ]
   
    decimal-point = %x2E       ; .
   
    digit1-9 = %x31-39         ; 1-9
   
    e = %x65 / %x45            ; e E
   
    exp = e [ minus / plus ] 1*DIGIT
   
    frac = decimal-point 1*DIGIT
   
    int = zero / ( digit1-9 *DIGIT )
   
    minus = %x2D               ; -
   
    plus = %x2B                ; +
   
    zero = %x30                ; 0
   

2. 给定任何输入__float128"i"已经打印到匹配上述生产"s"的字符串,然后"s"被扫描回到__float128"j" - "i"必须与"j"按位相同 - 即不应丢失任何信息.对于至少某些值,这是不可能的(NaN,Infinity),这些值的完整列表是什么？

3. 应该没有其他字符串满足上述两个标准,比候选人短.

是否有满足上述要求的quadmath_snprintf格式字符串(尽可能为1,3和2)？如果是这样的话是什么？

__float128的值是什么,无法通过上述生产准确表示以满足第2点？(例如Nan,+/ - Infinity等)如何检测__float128是否持有其中一个值？

Answer 1

如果您使用的是 x86，则 GCC __float128 类型是 IEEE 754-2008 二进制 128 格式的软件实现。IEEE 754 标准要求，如果字符表示形式包含 36 个有效（十进制）数字，则二进制 -> 字符 -> 二进制往返可以恢复原始值。因此格式字符串%.36Qg应该可以做到这一点。

不需要 NaN 往返恢复原始按位值。

至于您的要求#3，libquadmath 不包含这种“最短表示”格式的代码，例如本着 Steele 和白皮书的精神或 David Gay 的代码。