HTML5 Canvas:旋转时计算ax,y点

Question

我开发了一个HTML5 Canvas应用程序,它涉及读取一个xml文件,该文件描述了我需要在画布上绘制的箭头,矩形和其他形状的位置.

XML布局示例:

<arrow left="10" top="20" width="100" height="200" rotation="-40" background-color="red"/> 
<rect left="10" top="20" width="100" height="200" rotation="300" background-color="red"/> 

如果旋转对象,则涉及在围绕另一个点(左侧,顶部)旋转时计算点的位置(旋转后称为P的新位置).我试图想出一个通用函数/公式,我可以用来计算这个点P,但我的数学有点弱,我无法确定我想要使用的弧/正切公式.

你能帮我提出一个公式,我可以用它来计算旋转点P,既可以是正的也可以是负的？

在上面的例子中:点(14,446)是左,顶点和点(226,496)是物体的中点,当没有旋转时,点=(左+宽度/ 2,顶部+高度/ 2)和蓝色点是旋转时的中点.我知道如何计算点(14,446)和(226,496)之间的线长度,但不知道如何计算蓝点x,y位置 - BTW:此线的长度与蓝点之间的线相同(14446)

len = sqrt( (496-446)^2 + (226-14)^2 );
    = 227.56;

Answer 1

这很简单.在围绕坐标系原点的旋转中,角度θ坐标(x,y)正在变化为

x' = x * cos(Theta) - y * sin(Theta);
y' = x * sin(Theta) + y * cos(Theta); 

因此,您需要的只是将旋转点转换为您拥有的点之一.让我们以更简化的方式写它:(x1,y1)=(14,446)和(x2,y2)=(226,496).你试图围绕(x1,y1)"旋转"(x2,y2).在新坐标系中计算(dx2,dy2),原点为(x1,y1).

(dx2,dy2) = (x2-x1,y2-y1);

现在旋转(正角度是逆时针):

dx2' = dx2 * cos(165 Degrees) - dy2 * sin(165 Degrees);
dy2' = dx2 * sin(165 Degrees) + dy2 * cos(165 Degrees);

最后一步是将点的坐标从(x1,y1)处的原点转换回原始(0,0);

x2' = dx2' + x1;
y2' = dy2' + y1;

ps:也读这个:) http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix并且不要忘记不同编程语言中的大多数三角函数主要处理弧度.

pps:我希望我没有害怕你 - 问你是否有任何问题.