计算矩阵中对角线的总和

Question

我需要用C++计算矩阵中两个对角线的总和,我已经有了一个解决方案,但我必须愚蠢,因为我无法理解它在做什么,所以我想知道是否有另一个版本,我可以了解.这是完成工作的代码:

cout<<"Jepi rangun e  matrices"<<endl;  // pra bejme manipulim me matrice katrore ku rreshtat=kolonat
cin>>n;
cout<<"Tani jepi elementet e matrices"<<endl; // lexohet matrica

for(i=1;i<=n;i++)
{
     for(j=1;j<=n;j++)
        cin>>a[i][j];
}

d=0;
s=0; // ketu e keni kushtin si dhe mbledhjen per te dy diagonalet me dy variabla te ndryshme

for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(i==j)
            d=d+a[i][j];
        if(j==n-i+1 || i==n-j+1) 
            s=s+a[i][j];
    }

难以理解的部分是

if(j==n-i+1 || i==n-j+1) 
    s=s+a[i][j];

这是我更改的整个代码,但它不适用于辅助对角线:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int d=0,s=0; // ketu e keni kushtin si dhe mbledhjen per te dy diagonalet me dy variabla te ndryshme
    int i,j,n;
    int a[5][5];

    cout<<"Jepi rangun e  matrices"<<endl;  // pra bejme manipulim me matrice katrore ku rreshtat=kolonat
    cin>>n;
    cout<<"Tani jepi elementet e matrices"<<endl; // lexohet matrica

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    }

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) 
                d+=a[i][j]; //principal diagonal 
            if(i+j==n-1)
                s+=a[i][j];//secondary diagonal

        }
    }

    cout << d << endl;
    cout << s << endl;
    cin.get();
    cin.get();
    return 0;
}

Answer 1

用英语发表评论会很好,但是,你的代码确实如此(第二循环):

browse all rows
  browse all cells
    if i == j (is in main diagonal):
        increase one sum
    if i == n - i + 1 (the other diagonal)
        increase the second sum

更好,更有效的代码(使用n而不是n^2)将是:

for( int i = 0; i < n; i++){
   d += a[i][i];  // main diagonal
   s += a[i][n-i-1]; // second diagonal (you'll maybe need to update index)
}

这直接穿过对角线(都在一个环路上!)并且不会通过其他物品.

编辑:

主对角线有坐标{(1,1), (2,2), ..., (i,i)}(因此i == j).

次要对角线具有坐标(矩阵3x3):{(1,3), (2,2),(3,1)}通常为:{(1,n-1+1), (2, n-2+1), ... (i, n-i+1), .... (n,1)}.但是在C中,数组的索引是从0开始,而不是1,所以你不需要+1(可能).

在次对角线比有适合条件的所有这些项目:i == n - j + 1(再次,由于C中的索引从0 +1变化到-1(i=0,,n=3,j=2,j = n - i - 1)).

您可以在一个循环中实现所有这些(上面的代码).

Answer 2

int diag1=0;
int diag2=0;

for (i=0;i<n;i++)
 for (j=0;j<n;j++){

  if(i==j)  diag1+=a[i][j]; //principal diagonal 
  if(i+j==n-1) diag2+=a[i][j];//secondary diagonal

}

要更好地理解这个算法,你应该在笔记本上画一个矩阵,并用矩阵中的位置对它的元素进行编号,然后逐步应用算法.我百分百肯定你会理解