使用numpy计算矩阵距离

Question

我正在尝试在 Python 中实现 K 均值算法（我知道有相应的库，但我想学习如何自己实现它。）这是我遇到问题的函数：

def AssignPoints(points, centroids):
    """
    Takes two arguments:
    points is a numpy array such that points.shape = m , n where m is number of examples,
    and n is number of dimensions.

    centroids is numpy array such that centroids.shape = k , n where k is number of centroids.
    k < m should hold.

    Returns:
    numpy array A such that A.shape = (m,) and A[i] is index of the centroid which points[i] is assigned to.
    """

    m ,n = points.shape
    temp = []
    for i in xrange(n):
        temp.append(np.subtract.outer(points[:,i],centroids[:,i]))
    distances = np.hypot(*temp)
    return distances.argmin(axis=1)

该函数的目的是，给定 n 维空间中的 m 个点和 n 维空间中的 k 个质心，生成 (x1 x2 x3 x4 ... xm) 的 numpy 数组，其中 x1 是最接近第一个点的质心的索引。这工作得很好，直到我尝试使用 4 维示例。当我尝试放置 4 维示例时，出现以下错误：

  File "/path/to/the/kmeans.py", line 28, in AssignPoints
    distances = np.hypot(*temp)
ValueError: invalid number of arguments

我该如何解决这个问题，或者如果我不能，你建议我如何计算我在这里想要计算的内容？

我的答案

def AssignPoints(points, centroids):
    m ,n = points.shape
    temp = []
    for i in xrange(n):
        temp.append(np.subtract.outer(points[:,i],centroids[:,i]))
    for i in xrange(len(temp)):
        temp[i] = temp[i] ** 2
    distances = np.add.reduce(temp) ** 0.5
    return distances.argmin(axis=1)

Answer 1

尝试这个：

np.sqrt(((points[np.newaxis] - centroids[:,np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2)).argmin(axis=0)

或者：

diff = points[np.newaxis] - centroids[:,np.newaxis]
norm = np.sqrt((diff*diff).sum(axis=2))
closest = norm.argmin(axis=0)

不要问它在做什么:D

编辑：不，开玩笑。中间的广播 ( points[np.newaxis] - centroids[:,np.newaxis]) 是根据原始数组“制作”两个 3D 数组。结果是每个“平面”包含所有点与其中一个质心之间的差异。我们就这样称呼它吧diffs。

然后我们进行常规操作来计算欧氏距离（差值平方的平方根）：np.sqrt((diffs ** 2).sum(axis=2))。我们最终得到一个(k, m)矩阵，其中第 0 行包含到 等的距离centroids[0]。因此，.argmin(axis=0)给出了您想要的结果。