1D的Perlin噪音？

Question

尽我所能努力,我找不到任何有关1D Perlin\Samplex Noise的真实教程.

我在互联网上搜索过但却找不到任何东西.我发现任何提到1D perlin噪音的网站通常都很不清楚,或只是显示代码

Answer 1

迟到了，但事实证明，像下面这样的函数永远不会是周期性的。

sin (2 * x) + sin(pi * x)

您可以采用一般的函数，例如将 2 更改为 3，在 y 方向上压缩图形，缩放单个正弦的 x 频率/周期，您还可以将单个周期移动x。很多东西，我在 geogebra 下面的链接中做了一个游乐场，所以你可以玩配置，看看什么看起来最好，等等。绿色图是结果，紫色图是如果你想要整个函数增长到理论无穷大，橙色虚线图是我们在上面看到的红色函数的恒定配置，黄色线图是没有缩放的一切。享受！

提示：非周期函数不需要两个无理数。例如，您还可以使用二的平方根。

https://www.geogebra.org/graphing/yzgxvd8q

Answer 2

我知道这是一个老问题，但这是构成1d Perlin噪声的固定点之间插值的最清晰的解释之一http://webstaff.itn.liu.se/~stegu/simplexnoise/simplexnoise.pdf

插值函数是所有编程中最有用的最重要的知识之一...

http://paulbourke.net/miscellaneous/interpolation/

一旦您具有带有平滑步长插值的随机点，便拥有了一种平滑一维噪声函数。

参见wiki上的“平滑步骤”。通过谷歌的很多话题。https://zh.wikipedia.org/wiki/平稳步伐

显然，超链接是不稳定的，这里又是：

单纯噪声消除神秘感

肯·佩林（Ken Perlin）提出了“简单噪声”，以替代其经典噪声算法。经典的“ Perlin噪声”为他赢得了一项学术大奖，并且多年来已经成为计算机图形学无处不在的程序原语，但事后看来，它有很多局限性。肯·佩林（Ken Perlin）本人专门设计了单面噪声来克服这些限制，并且他为此花了很多心思。因此，这是一个比他原来的算法更好的主意。

一些比较突出的优点是：

•单工噪声具有较低的计算复杂度，并且需要较少的乘法运算。

•单工噪声可以以更低的计算成本扩展到更高的尺寸（4D，5D及更高尺寸），而复杂度是针对尺寸的，而不是经典噪声的尺寸。

•单工噪声没有明显的定向伪像。

•单面噪声在任何地方都具有定义明确且连续的渐变，可以很便宜地计算出它。

•单工噪声易于在硬件中实现。

令人遗憾的是，即使在2005年初的今天，似乎只有很少的人了解单形噪声，而几乎没有人使用它，这就是我写这篇文章的原因。我将尝试比Ken Perlin在Siggraph 2001和2002的课程笔记中更详尽地解释该算法，并希望清楚地表明它并不像初看起来那样难掌握。从我所学到的东西中，最令人困惑的是Ken Perlin在Java中的参考实现的坚不可摧的本质。他提供了非常紧凑且没有注释的代码来演示该原理，但显然该代码不应作为教程阅读。经过几次尝试，我放弃了代码，转而阅读他的论文，这更加清楚了。

不过，这还不是很清楚，因为他主要以单词和代码片段介绍了该算法。我将不胜感激一些图形和数字以及一些有用的方程式，这就是我在这里尝试提供的内容，以使其他人更容易理解单纯形噪声的伟大和美丽。我还将首先以一维和二维方式进行解释，以使图形和图像更易于解释，然后再扩展至三维和四个维度。经典噪声为了解释单纯形噪声，对经典Perlin噪声有很好的理解是有帮助的。在这方面，我已经看到了很多错误和误导的解释，因此为确保您已完成必要的基础工作，我将首先介绍经典的Perlin噪声。

Perlin噪声是所谓的梯度噪声，这意味着您可以在空间中规则间隔的点上设置伪随机梯度，并在这些点之间插入平滑函数。要在一维生成Perlin噪声，请将噪声函数的伪随机梯度（或斜率）与每个整数坐标相关联，并将每个整数坐标处的函数值设置为零。

对于两个整数点之间某点的给定点，该值将在两个值之间进行插值，即，如果从左和从右开始的最接近线性斜率已被外推到所讨论的点，则该值将为结果。这种插值是一种平滑算法。