降尺度时的插值算法

Question

我试图了解降尺度.我可以看到,当升级时,可以使用插值算法,例如bicubic和最近邻居,以便在旧的已知点(图像的情况下为像素)之间"填充空白".

降尺度？我不知道如何在那里使用任何插值技术.没有填空的空白!

我长期以来一直坚持这一点,给我一个正确方向的推动.实际上,当您删除已知数据时,如何进行插值？

编辑:让我们假设我们有一个一维图像,每个点有一个颜色通道.通过平均像素值缩放6到3个点的缩减算法如下所示:1,2,3,4,5,6 =(1 + 2)/ 2,(3 + 4)/ 2,(5 + 6)/ 2我在这里走在正确的轨道上吗？这种插值是缩减而不仅仅是丢弃数据吗？

Answer 1

如果将原始像素概念化为具有宽度n,则像素的中心距任一边缘为n/2.

可以假设在像素的中心的这一点定义颜色.

如果你正在进行下采样,你可以从概念上考虑这种方式:即使你正在减小物理尺寸,而是认为你保持相同的尺寸,但减少了像素的数量(在概念上增加了尺寸).然后一个人可以做数学......

示例:假设您的图像高1像素,宽3像素,并且您只能水平缩小图像.假设您要将其更改为2像素宽.现在原始图像是3n,并且您将其转换为2像素,因此每个新像素将占据原始图像像素的(3/2).

不再考虑中心......新像素的中心位于(3/4)n和(9/4)n [即(3/4)+(3/2)].原始像素的中心位于(1/2)n,(3/2)n和(5/2)n.因此,每个中心位于我们找到原始像素中心的位置之间 - 没有与原始像素的中心匹配.让我们看一下(3/4)n处的第一个像素 - 距离原始第一个像素是(1/4)n,距离原始第二个像素是(3/4)n.

如果我们想要保持平滑的图像,请使用反比关系:取第(3/4)个第一个像素的颜色值+(1/4)的第二个颜色值,因为新的像素中心,从概念上讲,将更接近第一个原始像素中心(n/4远),而不是第二个(3n/4远).

因此,人们不必真正丢弃数据 - 只需从邻居计算适当的比率(在整个图像的物理尺寸不变的概念空间中).这是一个平均而不是严格的跳过/丢弃.

在2d图像中,比率计算起来更复杂,但要点是相同的.插值,从最近的原始"邻居"中提取更多的值.如果下采样不是非常严重,则得到的图像看起来应该与原始图像非常相似.

Answer 2

无论是升级还是降尺度,"插值"实际上都是重新采样.

如果按比例缩小版本中的样本数不是全部样本数(像素等)的偶数除数,则简单地丢弃数据将产生在图像中显示为"锯齿"的采样错误.相反,如果使用您提到的算法之一插入新样本位于现有样本之间的空间中,结果会更加平滑.

您可以将其概念化为首先扩展到新旧大小的最小公倍数,然后通过丢弃样本缩减,只是不实际生成中间结果.

Answer 3

此草图显示了几个像素的截面,这些像素以三个像素(黑色曲线)开始,并使用插值(蓝色曲线)下采样到两个像素(红色曲线).从原始的三个像素确定插值,并且将两个最终像素设置为每个最终像素的中心处的插值的值.(如果此处不清楚,垂直轴显示的是单个颜色通道的每个像素的强度.)

替代文字http://img391.imageshack.us/img391/3310/downsampling.png

Answer 4

在这里你有原始图像在顶部,然后在中间的天真删除算法,在底部的插值.

考虑一个重要的焦点.中心的光线最亮,边缘的光线变暗.当你将它照得更远时,你会不会期望光束突然失去边缘附近的黑暗并变成一个坚实的光线轮廓？

不,这里发生了与stackoverflow标志相同的事情.正如你在第一次降尺度中看到的那样,图片已经失去了边缘的柔软度,看起来很糟糕.第二次缩小通过平均像素环境来保持边缘的平滑度.

您可以尝试使用简单的卷积滤镜来添加像素的RGB值以及围绕它的所有其他像素,并进行简单的平均值.然后用该值替换像素.然后,您可以丢弃相邻像素,因为您已将该信息包含在中心像素中.