use*_*400 4 statistics classification machine-learning stochastic-process neural-network
我想用泊松分布来预测道路交通的到达时间.目前,我用泊松过程产生(合成)到达时间,使到达时间具有指数分布.
观察过去的数据,我想预测下一个/未来的到达间隔时间.为此,我想实现一个学习算法.
我已经使用了各种方法,例如贝叶斯预测器(最大后验)和多层神经网络.在这两种方法中,我使用的是一定长度的移动窗口Ñ的输入要素(到达间时间).
在贝叶斯预测器中,我使用到达间隔时间作为二元特征(1->长,0->短来预测下一个到达时间间隔为长或短),而对于神经网络的n-神经元输入层和m-神经隐藏层(n = 13,m = 20),我输入n个先前的到达间隔时间并生成未来的估计到达时间(权重是阈值由反向传播算法更新).
贝叶斯方法的问题在于,如果短到达时间的数量高于长时间,则变得有偏差.因此,它永远不会预测长的空闲时期(因为短的后方总是保持较大.而在多层神经预测器中,预测精度不够.特别是对于较高的到达间隔时间,预测精度会急剧下降.
我的问题是"随机过程(泊松)是否能够以良好的准确度预测？或者我的方法不正确？" .任何帮助将不胜感激.
如果真的服从泊松分布,你只能预测的可能性,未来的交通项目将在给定的时间间隔已经抵达-和概率曲线仅仅是标准化的整体泊松分布的(即具有1渐近线曲线).为什么所有关于神经网络/贝叶斯预测器的混乱？
那么,如果生成过程是一个齐次的泊松过程,那么预测就没那么多了吧？速率参数在整个时间内保持不变,并且可以通过简单估计但过去,最近的历史应该对到达时间没有影响.你使用的是最近到达的二元特征,但齐次泊松过程的全部意义是到达指数是指数的,而指数分布是无记忆的.
现在,如果同质假设不正确,您需要更多地考虑细节,答案取决于您希望用于该过程的平均度量.看看考克斯过程(双随机泊松过程,其中平均测量也是一个随机变量)或可能是霍克斯过程(每次到达都会导致一系列进一步的活动).