法线矢量到一个平面

Question

我有3个点P1(x1,y1),P2(x2,y2)和P3(x3,y3).如何找到垂直于通过这3个点的平面的矢量？

Answer 1

很明显,你的积分中缺少坐标Z ...

假设

p1 = x1, y1, z1
p2 = x2, y2, z2
p3 = x3, y3, z3

然后法线与...成正比

nx = (y2 - y1)*(z3 - z1) - (z2 - z1)*(y3 - y1)
ny = (z2 - z1)*(x3 - x1) - (x2 - x1)*(z3 - z1)
nz = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1)

这是Kerrek SB建议的方法,具有显式公式.在矢量符号中:

n = (p2 - p1) ^ (p3 - p1)