Python - matplotlib:找到线图的交集

Question

我有一个可能很简单的问题,让我已经安静了一段时间.有没有一种简单的方法可以在python matplotlib中返回两个绘制的(非分析)数据集的交集？

为了详细说明,我有这样的事情:

x=[1.4,2.1,3,5.9,8,9,23]
y=[2.3,3.1,1,3.9,8,9,11]
x1=[1,2,3,4,6,8,9]
y1=[4,12,7,1,6.3,8.5,12]
plot(x1,y1,'k-',x,y,'b-')

此示例中的数据完全是任意的.我现在想知道是否存在一个我一直缺少的简单构建函数,它会返回两个图之间的精确交点.

希望我清楚自己,并且我也没有错过任何明显的东西......

Answer 1

我们可以scipy.interpolate.PiecewisePolynomial用来创建由分段线性数据定义的函数.

p1=interpolate.PiecewisePolynomial(x1,y1[:,np.newaxis])
p2=interpolate.PiecewisePolynomial(x2,y2[:,np.newaxis])

然后我们可以区分这两个函数,

def pdiff(x):
    return p1(x)-p2(x)

并使用optimize.fsolve查找以下内容的根pdiff:

import scipy.interpolate as interpolate
import scipy.optimize as optimize
import numpy as np

x1=np.array([1.4,2.1,3,5.9,8,9,23])
y1=np.array([2.3,3.1,1,3.9,8,9,11])
x2=np.array([1,2,3,4,6,8,9])
y2=np.array([4,12,7,1,6.3,8.5,12])    

p1=interpolate.PiecewisePolynomial(x1,y1[:,np.newaxis])
p2=interpolate.PiecewisePolynomial(x2,y2[:,np.newaxis])

def pdiff(x):
    return p1(x)-p2(x)

xs=np.r_[x1,x2]
xs.sort()
x_min=xs.min()
x_max=xs.max()
x_mid=xs[:-1]+np.diff(xs)/2
roots=set()
for val in x_mid:
    root,infodict,ier,mesg = optimize.fsolve(pdiff,val,full_output=True)
    # ier==1 indicates a root has been found
    if ier==1 and x_min<root<x_max:
        roots.add(root[0])
roots=list(roots)        
print(np.column_stack((roots,p1(roots),p2(roots))))

产量

[[ 3.85714286  1.85714286  1.85714286]
 [ 4.60606061  2.60606061  2.60606061]]

第一列是x值,第二列是第一个评估的PiecewisePolynomial的y值,x第三列是第二个PiecewisePolynomial的y值.