从四元数到OpenGL旋转

Question

我有一个对象,我想通过键旋转.物体应偏航,俯仰和滚动.在尝试了很多之后,我发现它glRotate有其局限性并且不可能用这个函数实现类似的东西.

我研究了一下,发现了基于四元数的旋转.也可以通过旋转矩阵旋转,但几乎每个人都将四元数描述为有史以来最好的.

我已经阅读了关于四元数并且相当理解它们的内容,但是如何在我的OpenGL程序中实现它们仍然是一个谜.有谁知道一个小例子？不是如何实现四元数类,而是如何使用它.我不知道如何把事情放在一起.

Answer 1

您可以轻松地从单位四元数中构建旋转矩阵.

给定单位四元数a + bi + cj + dk,您可以构建以下3x3矩阵:

添加从身份4x4矩阵中取出的最后一行和列,glMultMatrix你就完成了:)

Answer 2

最重要的是实现从四元数构建旋转矩阵的方法。然后，就像处理普通旋转矩阵一样，只需将其与模型视图矩阵相乘即可​​。

这是一个简单的示例，用于通过鼠标移动来旋转立方体。如您所见，我需要实现三种方法：toMatrix、quaternionFromAxis、multiplyWith。假设您了解四元数，那么应该清楚它们的作用。

void display() {

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();

    // Multiply quaternion with current modelview matrix    
    glMultMatrixf(cameraQuaternion.toMatrix());

    // Some other transformations
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f);

    // Draw something, i.e. cube
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);

    glPopMatrix();
}

void mouseMoved(float dx, float dy) {
    float axisY[] = { 0, 1, 0 },
          axisX[] = { 1, 0, 0 };

    float sensitivity = 0.005f;
    Quaternion *q1 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisY, dx * sensitivity];
    Quaternion *q2 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisX, dy * sensitivity];

    // Multiply two quaternions with camera
    cameraQuaternion = (q1.multiplyWith(q2)).multiplyWith(cameraQuaternion);
}