高效和有条件的元组或子集

Question

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选择案例

我需要生成一个随机集(1 000 000项就够了)

Subsets[Flatten[ParallelTable[{i, j}, {i, 1, 96}, {j, 1, 4}], 1], {4}]

此外,我需要拒绝任何具有非唯一第一元素的四元组,例如{{1,1},{1,2},{2,3},{6,1}}.

但是在笔记本电脑上面是不可能的.我怎么能统一绘制一百万套,避免杀死我的机器？

Answer 1

假设您有一个基础集，您需要生成 4 元素子集，

baseSet = Flatten[Table[{i, j}, {i, 1, 96}, {j, 1, 4}], 1];

您可以使用RandomSample如下：

RandomSample[baseSet, 4]

这给你一个长度为 4 的随机子集baseSet。在我的旧机器上生成一百万个需要 2.5 秒：

Timing[subsets = Table[RandomSample[baseSet, 4], {1000000}];]

并非我们得到的所有内容都是不同的子集，因此我们需要使用以下方法删除重复项Union：

subsets = Union[subsets];

此后，由于可能的子集数量大得多，我在样本运行中仍然剩下 999 971 个项目 ( Binomial[Length[baseSet], 4] == 891 881 376)