Java模块化部门

Question

我正在做一些纠错，我需要在Java的mod 11下将两位数字相除。

现在，我知道了，通过使用模块化计算器：

9/1 mod 11 = 9
2/10 mod 11 = 9

问题出在让Java计算这一点。在Java中：

(9 / 1) % 11 = 9 - This is fine
(2 / 10) % 11 = 0 - This is not correct.

我知道Java在技术上不能执行模块化操作，而我的一部分则在想我要么需要以某种方式计算逆，要么使用数组来存储可能的输出值。

Answer 1

我认为您正在寻找的是如何找到以11为模的数字的乘法逆。

10是它自己的逆模11，因此它不是一个特别有用的示例。相反，让我们找到7模11的乘法逆。

为此，我们对整数a和b求解方程7a + 11b = 1。我们使用欧几里得算法来找到a和b的合适值。在这种情况下，我们可以取a = -3和b =2。我们忽略b的值，而取（= -3）为7模11的倒数。在modulo-11算术中，7乘以-3是1。

如果我们不喜欢负数，我们可以取7模11的倒数为8（= -3 + 11）。

因此，不是乘以7的模11，而是乘以-3或8。例如，在modulo-11算术中，9/7 = 9 * 8 = 72 = 6。

如果您只能使用一个模数（例如，您只能以11为模），则最好事先计算一个以11为模的乘法逆的表，并在计算中使用该表。