python反三角函数(特别是arcsin)

Question

我目前正在尝试运行涉及三角函数的东西,但是我遇到了涉及math.asin函数的问题(它也适用于acos和atan,但在那些情况下它对我正在尝试做的事情影响较小).这个问题最好通过我在其他地方找到的帮助主题中的两个帖子进行总结;

对不起,我刚刚尝试过,发现了

a = sin(2)
b = asin(a)
b不= 2

但

a = cos(2)
b = acos(a)
b DOES = 2

因为y = sin(x)是重复函数,所以对于y的每个值,存在多于x的值.即sin(2)= sin(1.14)= 0.909

因此,当你执行x = asin(y)时,你只能获得-PI/2 <= x <= PI/2之间的值

我在数学上理解为什么会这样,但我想知道是否有人能帮助我找到范围内的所有解决方案,而不仅仅是它自动提供的解决方案.谢谢=]

Answer 1

我们考虑范围[0,2π).

因为acos,每个值x在2π-x处也有另一个可能的值.(想象余弦图,你会看到它.)

因为asin,每个正值x在π - x处具有另一个可能的值; 每个负值在3π - x处有一个可能的值.

随意绘制更多图表以推广到更大的范围.:-)