为什么需要“Monad”才能使用“pure”？

Question

我正在通过Luis Morillo 的 Haskell 初学者挑战 (snake-fury)学习 Haskell。\n练习 4中的任务之一是“实现Applicative新类型的实例”，其中新类型如下：

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newtype GameStep m a = GameStep {runGameStep :: ReaderT BoardInfo (StateT GameState m) a}\n

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这是我的第一次尝试，但没有编译。

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instance (Applicative m) => Applicative (GameStep m) where\n  pure a = GameStep $ pure a\n  (GameStep r) <*> (GameStep s) = GameStep $ r <*> s\n

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GHC 说

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    \xe2\x80\xa2 Could not deduce (Monad m) arising from a use of \xe2\x80\x98pure\xe2\x80\x99\n      from the context: Applicative m\n        bound by the instance declaration at src/GameState.hs:55:10-52\n      Possible fix:\n        add (Monad m) to the context of\n          the type signature for:\n            pure :: forall a. a -> GameStep m a\n          or the instance declaration\n

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（使用方法相同<*>）

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如果我按照建议替换(Applicative m) => ...为，它就会编译(Monad m) => ...。但是，我不理解此错误消息，因为pure(以及<*>) 是为 定义的Applicative，而不是为 定义的Monad。

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为什么Monad需要pure？

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Answer 1

这是因为你m被包裹在里面StateT（然后在里面ReaderT，但这不会添加任何东西）。

当你写的时候GameStep $ pure a，它pure a不仅必须返回m a，而且ReaderT _ (StateT _ m) a

如果您查看 的文档StateT，您会发现它的Applicative定义为：

instance (Functor m, Monad m) => Applicative (StateT s m)

因此，需要的不是您自己的实例Monad，而是StateT.

现在，原因 StateT是Monad，为了实现<*>，它需要执行两个参数，但StateT执行顺序很重要，因为每次执行都可能修改状态。SoStateT的实现<*>必须使用底层Monad的实现>>=来定义参数的执行顺序并在它们之间线程化状态。