LWJGL - 使用四元数和平移矩阵在6DOF相机中实现'roll'的问题

Question

我已经花了几个星期来解决这个问题,似乎找不到合适的解决方案,需要一些建议.

我正在使用LWJGL/Java创建一个Camera类,并使用Quaternions来处理轴承(偏航),俯仰和滚转.我希望这款相机可以处理3D空间中的所有6度移动,并且可以滚动.轴承,俯仰和滚动都是四元数.我将它们乘以"变化"四元数,并从中创建一个平移矩阵.我把它放在一个浮动缓冲区中,并将模型视图矩阵乘以包含旋转矩阵的缓冲区.

我可以让轴承和俯仰旋转正常工作,但是当我实施滚动时,我遇到了问题.主要是围绕Z轴旋转(滚动)似乎不起作用.当我"滚动"相机时,它似乎绕全局Z轴而不是本地相机方向轴滚动.我通常可以让3个中的2个工作,这取决于我乘以四元数的顺序,但我不能让它们一起工作.

因为它们都是独立工作的,所以我假设我的方向方法有问题,我将它们组合起来并构建一个旋转矩阵.我在整个课程中遇到了问题,所以这里有与轮换相关的方法和声明:

private final static float DEGTORAD = (float)(Math.PI/180);    

//Eye - position of the camera in the 3D world.
private Vector3f eye;

//Camera axis vectors, calculated each time reorient() is called.
//Initialized to global x, y, and z axis initially.
private Vector3f up;
private Vector3f right;
private Vector3f direction;

//Angles of rotation (in degrees)    
private float pitchAngle;
private float bearingAngle;
private float rollAngle;

private Quaternion pitch;
private Quaternion bearing;
private Quaternion roll;

private FloatBuffer viewMatrixBuffer = BufferUtils.createFloatBuffer(16);
private Quaternion currentOrientation;

...

/**
 * Change the bearing (yaw)
 * @param bearing delta in degrees
 */
public void bearing(float bearingDelta){
    bearingAngle += bearingDelta;
    if(bearingAngle > 360){
        bearingAngle -= 360;
    }else if(bearingAngle < 0){
        bearingAngle += 360;
    }
    bearing.setFromAxisAngle(new Vector4f(0f, 1f, 0f, bearingAngle * DEGTORAD));
    bearing.normalise();
}

/**
 * Change the pitch
 * @param pitch delta in degrees
 */
public void pitch(float pitchDelta){
    pitchAngle += pitchDelta;
    if(pitchAngle > 360){
        pitchAngle -= 360;
    }else if(pitchAngle < 0){
        pitchAngle += 360;
    }
    pitch.setFromAxisAngle(new Vector4f(1f, 0f, 0f, pitchAngle * DEGTORAD));
    pitch.normalise();
}

/**
 * @param initialRoll
 */
public void roll(float initialRoll) {
    rollAngle += initialRoll;
    if(rollAngle > 360){
        rollAngle -= 360;
    }else if(rollAngle < 0){
        rollAngle += 360;
    }
    roll.setFromAxisAngle(new Vector4f(0, 0, 1, rollAngle * DEGTORAD));
    roll.normalise();
}

/**
 * Change direction to focus on a certain point in the world
 * @param eye
 */
public void lookThrough(){
    reorient();
    GL11.glMultMatrix(viewMatrixBuffer);
}    

public void reorient(){
    //Multiply in order: bearing, pitch, roll.  Non-commutative!
    Quaternion change = new Quaternion();
    Quaternion.mul(bearing, pitch, change);
    Quaternion.mul(roll, change, change);
    // orient the camera...
    Matrix4f rotationMatrix = getRotationMatrix(change);

    //Get the looking direction
    direction.x = rotationMatrix.m20;
    direction.y = rotationMatrix.m21;
    direction.z = rotationMatrix.m22;

    //Set the position
    rotationMatrix.m30 = eye.x;
    rotationMatrix.m31 = eye.y;
    rotationMatrix.m32 = eye.z;
    rotationMatrix.m33 = 1;

    rotationMatrix.invert();
    rotationMatrix.store(viewMatrixBuffer);

    viewMatrixBuffer.rewind();

    Vector3f.cross(new Vector3f(0,1,0), direction, null).normalise(right);
    Vector3f.cross(right, direction, null).normalise(up);               
}

Vector3f,Quaternion和Matrix4f都是LWJGL类,不是定制的.

所以我的问题是,给定3个四元数表示轴承,俯仰和滚动,如何修改ModelView矩阵以准确表示这些旋转？

编辑:我觉得这非常接近.请参阅RiverC评论中的Gist链接.在旋转了这么多度之后,视图会在滚动之前跳回来,然后再回到正常状态.它的要点在那里,但它仍然略有偏离.

Answer 1

您以错误的顺序进行乘法。

对于两个旋转 q1 和 q2，如果 q2 跟随 q1（因为旋转通常是非交换的），则乘以 q2*q1。

在万向节式系统（例如 FPS 的控件）中，优先顺序始终是偏航、俯仰、横滚。这将建议以下数学：

roll * pitch * yaw

作为一个java点，我建议不要为每次更新创建新的四元数，但无论如何

change = Quaternion.mul(Quaternion.mul(roll, pitch, change), yaw, change);

如果您查看代码，第三个四元数将被结果覆盖，因此无需在每个帧/更新时重置或重新创建它。

这种旋转顺序很令人困惑，但如果你查看有关四元数的 Wiki 页面，就会发现这是一般规则。