如何对角分组正方形网格

Question

我有一串代表方形网格的布尔值。

0100001110000100

我正在尝试编写验证例程，该例程对角线检查网格，以确保其中不存在具有多个“1”值的对角线。

从这个例子中可以看出，第五组有两个。

为了做到这一点，我想将网格排列成集合，然后检查每个集合以查看它是否具有多个“1”值。

下面显示的是排列为集合的值，以及每个值在原始字符串中的位置。

0       0  
01      4  1
100     8  5  2
0010    12 9  6 3
101     13 10 7
00      14 11 
0       15 

我一直在试图找出字符串位置和它属于哪个组之间的数学关系。我尝试过各种公式，但我数学不太好，所以我被难住了。

作为参考，下面的方法是我用来水平验证字符串的方法。我想要提出的解决方案需要像这样，使用 LINQ 和基于集合的操作，而不是使用许多尴尬的循环。我正在进行的练习是关于在风电场中放置涡轮机的代码套路。

    public bool HorizontalValidate(string windfarm)
    {
        var farmSize = (int) Math.Sqrt(windfarm.Length);

        var rows = Enumerable.Range(0, farmSize)
            .Select(x => windfarm.Substring(x * farmSize, farmSize))
            .ToList();

        if (rows.Select(x => x.Count(y => y == '+')).Max() > 1)
            return false;

        return true;
    }

如果有人感兴趣，这里有一个链接： Windfarm Kata

Answer 1

如果您正在寻找从左下到右上的对角线，您可以利用对角线上的所有项目都具有恒定column + row值的事实：

var int[][] grid = ...

bool result = grid
   .SelectMany((line, row) => line
       .Select((item, column) => (item, diag : row + column)))
   .Where(pair => pair.item == 1)    // Let's keep 1's only
   .GroupBy(pair => pair.diag)       // required GroupBy
   .Any(group => group.Count() > 1);

如果你想查询windfarm代表方格网格的字符串，你可以这样做：

string windfarm = "0100110010000100";
int n = (int)Math.Sqrt(windfarm.Length);

bool result = windfarm
   .Select((c, index) => (item : c - '0', diag : index / n + index % n))
   .Where(pair => pair.item == 1)
   .GroupBy(pair => pair.diag)
   .Any(group => group.Count() > 1);

小提琴

如果是从左上到右下的对角线，我们应该使用row - column代替row + column（或index / n - index % n代替index / n + index % n）